Skip to main content
Download PDF

Basic concepts in quantitative biology of metabolism

Grundbegriffe der quantitativen Biologie des Stoffwechsels

Helgoländer wissenschaftliche Meeresuntersuchungen volume 9, pages 5–37 (1964)Cite this article

Kurzfassung

In der quantitativen Erforschung des Stoffwechsels werden begriffliche Modelle zur Anordnung, Erklärung und Vorhersage der beobachteten Daten benötigt. Vier solcher Modelle werden besprochen, um an Hand dieser die Logik und Methodologie der quantitativen Forschung zu illustrieren. 1. Die Theorie deroffenen Systeme und desFlieβgleichgewichts, welche eine Erweiterung der konventionellen Kinetik und Thermodynamik erfordert. Sie behandelt die Aufrechterhaltung des Fließgleichgewichts (Umsatzgeschwindigkeiten der Komponenten auf verschiedenen Organisationsstufen) und die Prozesse, die zur Annäherung an diesen Zustand führen. 2. DasRückkopplungs-Modell, das eine weite Anwendung bei biologischen Regulationen finder, aber für dynamische Wechselwirkungen zwischen vielen Prozessen weniger geeignet ist. 3. Das Prinzip derAllometrie, welches das einfachste quantitative Modell der Harmonisierung physiologischer Prozesse darstellt. Das sogenannte Oberflächengesetz ist ein sehr spezieller Fall des Allometrie-Prinzips. Im allgemeinen ist die Allometrie-Beziehung abhängig von der Natur der betrachteten physiologischen Systeme, von physiologischen Zuständen und experimentellen Bedingungen. 4. DasWachstums-Modell nach v.Bertalanffy und Mitarbeitern, das ein einfaches hypothetisch-deduktives System von Wachstums-Gleichungen darstellt. Sein Erklärungs- und Vorhersagewert, ebenso wie seine Grenzen werden im Hinblick auf allgemeine Probleme der quantitativen Biologie diskutiert. Besonderer Nachdruck wird auf die Existenz noch ungelöster und weitere Bearbeitung erfordernder Probleme gelegt.

Summary

1. The theories of open systems, feedback, allometry and growth according toBertalanffy are reviewed with respect to their experimental applications.

2. The models of both open system and feedback apply to a wide range of phenomena in physiology, and represent essential expansions of physical theory. The two conceptions should be clearly distinguished; the feedback model (homeostasis) should not be considered a cover-all for physiological regulation in general or identified with “systems theory”.

3. The allometric equation represents the simplest possible relation between body size and metabolic processes. It is of a wide applicability and expresses the harmonization of processes in living systems. However, there is no “surface-” or “3/4-power law” or “law of progressive reduction of metabolic rates”. The allometric relationship greatly varies in physiological phenomena.

4. Variations of the relation between body size and metabolic rate may occur (a) in different tissues or in different species; (b) due to changes of physiological conditions; (c) due to different experimental designs. Among the conditions altering this relation are such factors as physiological activities, sex, season, previous acclimation, etc.

5. The size-dependence of total metabolism in mammals is different under basal conditions, in a non-thermoneutral environment, and under conditions of muscular activity. The variations followLocker's rule, i. e., with an absolute increase of metabolic rate (expressed by the constantb of the allometric equation), regression with respect to body size (expressed by the slope of the allometric line,a) tends to decrease.

6. The growth equations afterBertalanffy represent a highly simplified model which, however, covers many phenomena and regularities found in the physiology of metabolism and growth. The parameters occurring in these equations have been verified by physiological experiments in many cases.

7. In view of the changes of the size-metabolism relation mentioned under (5),Bertalanffy's so-called “metabolic” and “growth types” should be considered as ideal cases realizable under certain standard conditions, rather than as invariable characteristics of the species or group of species concerned.

8. Seasonal variations of metabolic rates and growth rates seem to show correspondence.

9. Urgent problems for further research with respect to each of the basic models are outlined.

Literature cited

  • Adams, H., 1920. The degradation of the democratic dogma. MacMillan, New York, 317 pp.

    Google Scholar 

  • Adolph, E. F., 1949. Quantitative relations in the physiological constitutions of mammals.Science 109, 579–585.

    Google Scholar 

  • Berg, K., 1961. On the oxygen consumption of some freshwater snails.Verb. Int. Ver. Limnol. 14, 1019–1022.

    Google Scholar 

  • —— &Ockelmann, K. W., 1959. The respiration of freshwater snails.J. exp. Biol.,36, 690–708.

    Google Scholar 

  • Bertalanffy, F. D., 1960. New method for cytologic diagnosis of cancer.Spectrum 8, 170–174.

    Google Scholar 

  • —— &Lau, Ch., 1962. Cell renewal.Int. Rev. Cytol. 13, 357–366.

    Google Scholar 

  • Bertalanffy, L. von, 1938. Untersuchungen über die Gesetzlichkeit des Wachstums. II. A quantitative theory of organic growth.Human Biol. 10, 181–213.

    Google Scholar 

  • —— 1941. Probleme einer dynamischen Morphologie.Biol. gen. 15, 1–22.

    Google Scholar 

  • -- 1942, 1951. Theoretische Biologie. Bd. II, Stoffwechsel, Wachstum. 1. Aufl. Borntraeger, Berlin, 362 pp. 2. Aufl. Francke, Bern, 418 pp.

  • —— 1951. General system theory: A new approach to unity of science. 6. Toward a physical theory of organic teleology. Feedback and Dynamics.Human Biol. 23, 346–361.

    Google Scholar 

  • —— 1953. Biophysik des Fließgleichgewichts. Übers. vonW. H. Westphal. Vieweg, Braunschweig, 56 pp.

    Google Scholar 

  • —— 1957. Wachstum.Kükenthal's Handb. d. Zoologie. Bd.8, 4 (6). De Gruyter & Co., Berlin, 68 pp.

    Google Scholar 

  • —— 1960. Principles and theory of growth. In:W. W. Nowinski (Ed.), Fundamental aspects of normal and malignant growth. Elsevier, Amsterdam, 137–259.

    Google Scholar 

  • —— 1962. General system theory — a critical review.Gen. Systems. Yearb. Soc. gen. Systems Res.,7, 1–20.

    Google Scholar 

  • —— &Estwick, R. R., 1953. Tissue respiration of musculature in relation to body size.Am. J. Physiol. 173, 58–60.

    Google Scholar 

  • —— &Müller, I., 1943. Untersuchungen über die Gesetzlichkeit des Wachstums. VIII. Die Abhängigkeit des Stoffwechsels von der Körpergröße und der Zusammenhang von Stoffwechseltypen und Wachstumstypen.Riv. Biol. 35, 48–95.

    Google Scholar 

  • —— &Pirozynski, W. J., 1952. Ontogenetic and evolutionary allometry.Evolution 6, 387–392.

    Google Scholar 

  • ——, ——, 1953. Tissue respiration, growth and basal metabolism.Biol. Bull. 105, 240–256.

    Google Scholar 

  • Blasius, W., 1962. Erkenntnistheoretische und methodologische Grundlagen der Physiologie. In:Landois-Rosemann, Lehrbuch der Physiologie des Menschen. 28. Aufl. Urban & Schwarzenberg, München, Berlin, 990–1011.

    Google Scholar 

  • Bradley, D. F. &Calvin, M., 1956. Behavior: Imbalance in a network of chemical transformations.Gen. Systems. Yearb. Soc. gen. Systems Res. 1, 56–65.

    Google Scholar 

  • Brody, S., 1945. Bioenergetics and growth. Reinhold, New York, 1023 pp.

    Google Scholar 

  • Burton, A. C., 1939. The properties of the steady state compared to those of equilibrium as shown in characteristic biological behavior.J. cell. comp. Physiol. 14, 327–349.

    Google Scholar 

  • Butenandt, A., 1955. Neuartige Probleme und Ergebnisse der biologischen Chemie.Naturwissenschaften 42, 141–149.

    Google Scholar 

  • —— 1959. Altern und Tod als biochemisches Problem.Dt. med. Wschr. 84, 297–300.

    Google Scholar 

  • Casey, E. J., 1962. Biophysics. Reinhold, New York, 335 pp.

    Google Scholar 

  • Denbigh, K. G., 1952. Entropy creation in open reaction systems.Trans. Faraday Soc. 48, 389–394.

    Google Scholar 

  • Dost, F. H., 1953. Der Blutspiegel. Thieme, Leipzig, 362 pp.

    Google Scholar 

  • —— 1958. Über ein einfaches statistisches Dosis-Umsatz-Gesetz.Klin. Wschr. 36, 655–657.

    Google Scholar 

  • —— 1958/1959. Beitrag zur Lehre vom Fließgleichgewicht (steady state) aus der Sicht der experimentellen Medizin.Leopoldina (3)4/5, 143–152.

    Google Scholar 

  • —— 1962a. Fließgleichgewichte im strömenden Blut.Dt. med. Wschr. 87, 1833–1840.

    Google Scholar 

  • —— 1962b. Ein Verfahren zur Ermittlung des absoluten Transportvermögens des Blutes im Fließgleichgewicht.Klin. Wschr. 40, 732–733.

    Google Scholar 

  • Druckrey, H. &Kupfmüller, K., 1949. Dosis und Wirkung. Die Pharmazie, 8. Beiheft, 1. Erg.-Bd. Editio Cantor GmbH., Aulendorf (Württ.), 513–695.

  • Dunn, M. S., Murphy, E. A. &Rockland, L. B., 1947. Optimal growth of the rat.Physiol. Rev. 27, 72–94.

    Google Scholar 

  • Elsasser, W. M., 1958. The physical foundation of biology. Pergamon Pr., New York, 219 pp.

    Google Scholar 

  • Foerster, H. von &Zopf, G. W. (Eds.), 1962. Principles of self-organization. Pergamon Pr., New York, 541 pp.

    Google Scholar 

  • Foster, C., Rapoport, A. &Trucco, E., 1957. Some unsolved problems in the theory of non-isolated systems.Gen. Systems. Yearb. Soc. gen. Systems Res. 2, 9–29.

    Google Scholar 

  • Garavaglia, C., Polvani, C. &Silvestrini, R., 1958. A collection of curves obtained with a hydrodynamic model simulating some schemes of biological experiments carried out with tracers. CISE (Milano) Report No. 60, 45 pp.

  • Grodin, F. S., 1963. Control theory and biological systems. Columbia Univ. Pr., New York, London, 205 pp.

    Google Scholar 

  • Guerra, E. &Günther, B., 1957. On the relationship of organ weight, function and body weight.Acta physiol. latinoam. 7, 1–7.

    Google Scholar 

  • Günther, B. &Guerra, E., 1955. Biological similarities.Acta physiol. latinoam. 5, 169–186.

    Google Scholar 

  • Haase, R., 1951. Der Zweite Hauptsatz in der Biologie.Z. Elektrochem. angew. physikal. Chem.,55, 566–569.

    Google Scholar 

  • —— 1957. Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik und die Strukturbildung in der Natur.Naturwissenschaften 44, 409–415.

    Google Scholar 

  • —— 1959. Strukturbildung in der Natur und der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik. In:K. Fr. Bauer (Ed.), Medizinische Grundlagenforschung, Bd. 2. Thieme, Stuttgart, 719–746.

    Google Scholar 

  • Hemmingsen, A. M., 1960. Energy metabolism as related to body size and respiratory surfaces, and its evolution.Reps. Steno Mem. Hosp. 9, Pt. 2, 110 pp.

    Google Scholar 

  • Hess, B., 1963. Fließgleichgewichte der Zellen.Dt. med. Wschr. 88, 668–676.

    Google Scholar 

  • —— &Chance, B., 1959. Über zelluläre Regulationsmechanismen und ihr mathematisches Modell.Naturwissenschaften 46, 248–257.

    Google Scholar 

  • Hug, O. &Wolf, I., 1955. Das Verhalten eines Fermentsystems unter und nach Röntgenbestrahlung. In: Strahlenforschung und Strahlenbehandlung, Sonderbände zur Strahlentherapie. Bd. 35. Urban & Schwarzenberg, München, Berlin, 290–319.

    Google Scholar 

  • Jones, R. W. &Gray, J. S., 1963. System theory and physiological processes.Science 140, 461–466.

    Google Scholar 

  • Jung, F., 1956. Zur Anwendung der Thermodynamik auf biologische und medizinische Probleme.Naturwissenschaften 43, 73–78.

    Google Scholar 

  • Kleiber, M., 1961. The fire of life. Wiley, New York, 454 pp.

    Google Scholar 

  • Kment, H., 1957. Das Problem biologischer Regelung und seine Geschichte in medizinischer Sicht.Münch. med. Wschr. 99, 475–478, 517–520.

    Google Scholar 

  • Kroeber, A. L., 1952. The nature of culture. Univ. of Chicago Pr., 437 pp.

  • Lehmann, G., 1956. Das Gesetz der Stoffwechselreduktion.Kükenthal's Handb. d. Zoologie, Bd.8, 4 (5). De Gruyter & Co., Berlin, 32 pp.

    Google Scholar 

  • Lettré, H., 1951. Physikalisch-chemische Betrachtungen über Wachstum und Zellteilung.Z. Elektrochem. angew. physikal. Chem. 55, 531–535.

    Google Scholar 

  • Locker, A., 1961a. Das Problem der Abhängigkeit des Stoffwechsels von der Körpergröße.Naturwissenschaften 48, 445–449.

    Google Scholar 

  • —— 1961b. Die Bedeutung experimenteller Variablen für die Abhängigkeit der Gewebsatmung von der Körpergröße. II. Die Bezugsbasis.Pflügers Arch. ges. Physiol. 273, 345–352.

    Google Scholar 

  • —— &Locker, R. M., 1962. Die Bedeutung experimenteller Variablen für die Abhängigkeit der Gewebsatmung von der Körpergröße. III. Stimulation der Atmung und Auftrennung in Substratanteile.Pflügers Arch. ges. Physiol. 274, 581–592.

    Google Scholar 

  • Martin, A. W. &Fuhrman, F. A., 1955. The relationship between summated tissue respiration and metabolic rate in the mouse and dog.Physiol. Zool. 28, 18–34.

    Google Scholar 

  • Martin, E. J., 1957a. Steady and unsteady states of breath radon in subjects with chronic radium poisoning.J. appl. Physiol. 10, 447–450.

    Google Scholar 

  • —— 1957b. Interpretation of variability of radon in repeated breath samples.Arch. Ind. Health 15, 506–509.

    Google Scholar 

  • Mayer, J., 1948. Growth characteristics of rats fed a synthetic diet.Growth 12, 341–349.

    Google Scholar 

  • Meunier, K., 1951. Korrelation und Umkonstruktion in den Größenbeziehungen zwischen Vogelflügel und Vogelkörper.Biol. gen. 19, 403–443.

    Google Scholar 

  • Mittelstaedt, H., 1954. Regelung in der Biologie.Regelungstech. 2, 177–181.

    Google Scholar 

  • —— (Ed.), 1956. Regelungsvorgänge in der Biologie. Oldenbourg, München, 177 pp.

    Google Scholar 

  • Morchio, R., 1959. Gli organismi biologici come sistemi aperti stazionari nel modello teorico diL. von Bertalanffy.Nuovo Cimento 12, Ser. 10, Suppl., 100–119.

    Google Scholar 

  • Netter, H., 1953. Zur Energetik der stationären chemischen Zustände in der Zelle.Naturwissenschaflen 40, 260–267.

    Google Scholar 

  • —— 1959. Theoretische Biochemie. Springer, Berlin, 816 pp.

    Google Scholar 

  • Pütter, A., 1920. Studien über physiologische Ähnlichkeit. VI. Wachstumsähnlichkeiten.Pflügers Arch. ges. Physiol. 180, 298–340.

    Google Scholar 

  • Racine, G. E., 1953. A statistical analysis of the size-dependence of metabolism under basal and non-basal conditions. Thesis Univ. of Ottawa (Canada), 90 pp.

  • Reik, H. G., 1953. Zur Theorie irreversibler Vorgänge. I–IV.Annln. Phys. 11, 270–284, 407–419, 420–428;13, 73–96.

    Google Scholar 

  • Reiner, J. M., 1953. The study of metabolic turnover rates by means of isotopic tracers. I, II.Archs Biochem. Biophys. 46, 53–79, 80–99.

    Google Scholar 

  • Rescigno, A., 1960. Synthesis of a multicompartmented biological model.Biochem. biophys. Acta 37, 463–468.

    Google Scholar 

  • Schoenheimer, R., 1947. The dynamic state of body constituents. 2nd ed. Harvard U. Press, Cambridge (Mass.).

    Google Scholar 

  • Schulz, G. V., 1950. Über den makromolekularen Stoffwechse der Organismen.Naturwissenschaflen 37, 196–200, 223–229.

    Google Scholar 

  • —— 1951. Energetische und statistische Voraussetzungen für die Synthese der Makromoleküle im Organismus.Z. Elektrochem. angew. physikal. Chem. 55, 569–574.

    Google Scholar 

  • Sprinson, D. B. &Rittenberg, D., 1949a. The rate of utilization of ammonia for protein synthesis.J. biol. Chem. 180, 707–714.

    Google Scholar 

  • —— —— 1949b. The rate of interaction of the amino acids of the diet with the tissue proteins.J. biol. Chem. 180, 715–726.

    Google Scholar 

  • Stoward, P. J., 1962. Thermodynamics of biological growth.Nature, Lond. 194, 977–978.

    Google Scholar 

  • Wagner, R., 1954. Probleme und Beispiele biologischer Regelung. Thieme, Stuttgart, 219 pp.

    Google Scholar 

  • Werner, G., 1947. Beitrag zur mathematischen Behandlung pharmakologischer Fragen.S. B. Akad. Wiss. Wien, Math.-nat. Kl., Abt. IIa,156, 457–467.

    Google Scholar 

  • Wiener, G., 1948. Cybernetics. Wiley, New York, 194 pp.

    Google Scholar 

  • Zeiger, K., 1955. Zur Geschichte der Zellforschung und ihrer Begriffe. In:F. Büchner, E. Letterer, F. Roulet (Eds.), Handb. d. allgem. Pathol. Bd. 2, T. 1, 1–16.

  • Zerbst, E., 1963a. Eine Methode zur Analyse und quantitativen Auswertung biologischer steady-state-Übergänge.Experientia 19, 166.

    Google Scholar 

  • —— 1963b. Untersuchungen zur Veränderung energetischer Fließgleichgewichte bei physiologischen Anpassungsvorgängen. I, II.Pflügers Arch. ges. Physiol. 277, 434–445, 446–457.

    Google Scholar 

  • Zucker, L., Hall, L., Young, M. &Zucker, T. F., 1941a. Animal growth and nutrition, with special reference to the rat.Growth 5, 399–413.

    Google Scholar 

  • —— —— —— —— 1941b. Quantitative formulation of rat growth.Growth 5, 415–436.

    Google Scholar 

  • —— &Zucker, T. F., 1942. A simple time weight relation observed in well nourished rats.J. gen. Physiol. 25, 445–463.

    Google Scholar 

  • Zucker, T. F., Hall, L., Young, M., &Zucker, L., 1941. The growth curve of the albino rat in relation to diet.J. Nutr. 22, 123–138.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Department of Zoology, University of Alberta, Edmonton, Canada

    Ludwig von Bertalanffy

Authors
  1. Ludwig von Bertalanffy
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

von Bertalanffy, L. Basic concepts in quantitative biology of metabolism. Helgolander Wiss. Meeresunters 9, 5–37 (1964). https://doi.org/10.1007/BF01610024

Download citation

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01610024

Keywords

Helgoland Marine Research

ISSN: 1438-3888

Contact us